Не только школьный курс информатики требует знаний о том, сколько в мегабайте килобайт. Современные условия ставят обычных пользователей сети Интернет в тупик этим простым вопросом. Зная на него ответ, можно сказать, например, сколько музыкальных произведений можно поместить на определенный съемный носитель. Поэтому давайте разберемся, сколько
Изначально единицей всех компьютерных исчислений был бит. После того как объемы информации стали расти, начало увеличиваться количество затрачиваемых ячеек памяти. Так уж получилось, что 1 Байт = 8 бит. По определенным причинам это надо просто запомнить. Далее для людей, знающих математику или физику, будет немного понятнее. Слово "килобайт" образовалось с помощью приставки, которая, в свою очередь, означает 10^3. Отсюда получаем, что 1 кб = 1024 байт. Откуда появились последние две цифры, вникать особо не стоит, так как они имеют не самое большое значение. Итак, мы подошли вплотную к ответу на вопрос о том, сколько в мегабайте килобайт.
Обратимся опять к общим знаниям, которые объединила в себе разделившаяся на несколько частей наука "Естествознание". Ей известна еще одна приставка "Мега", которая означает 10^6 (или миллион по-другому). То есть относительно байта 1 Мб = 1000000 б. Это самая распространенная на сегодняшний момент величина, которая характеризует размер множества файлов. Однако стоит сказать, что в скором времени возможен относительный переход на другие объемы занимаемой памяти, что повлечет за собой переход на другие приставки как основные. Методом логики и небольших естественных знаний мы получили, сколько байт в мегабайте. Их около миллиона.
Пришла пора обратиться к главному вопросу, к ответу на который мы плавно подошли. Сначала минутка математики:
1 кб = 1024 б;
1 мб = 1000000 б;
1 мб = 1000 кб.
Теперь уже при помощи математического метода был дан ответ на вопрос о том, сколько в мегабайте килобайт. Как видите, здесь нет ничего особенного. Обыкновенные расчеты помогут вам в трудной ситуации. Чтобы не быть голословными, рассмотрим на примере обычную школьную задачу.
Предположим, что ваш диск имеет свободное место в 200 Мб. А вам необходимо разместить на нем текстовые файлы размеров в 700 Кб. Количество их должно стремиться к бесконечности (такое вот условие), но оно ограничено размером. Вопрос прост: сколько у вас получится сохранить документов?
Решение выглядит следующим образом. Для начала вы вспоминаете, сколько в мегабайте килобайт. На этом этапе в голову должна прийти правильная мысль, что 1 Мб = 1024 Кб. Дальше вы понимаете, что в вашем распоряжении 200*1024 = 204800 Кб. Это число делится на размер файлов. То есть n = = 292. Квадратные скобочки обозначают целую часть числа, так как файл можно вставлять только полностью, не изменяя его размер. Ответом является число n. Этот простой пример лишь показывает то, как на практике можно применить знания о том, сколько в мегабайте килобайт.
Таким образом, вы получили ответ на поставленный ранее вопрос. Он иллюстрирует то, что в компьютерах нет ничего сложного. Все то, что с ними связано, можно посчитать, воспользовавшись не самыми глубокими познаниями.
Двоичный разряд, двоичное число по-английски Bi naryDigit . Из трех букв этих слов образовали звонкое словоbit , которое уже было в английском языке (bit– кусочек, кусок). В информатике оно имеет то же значение, что иBi naryDigit , но ему добавили и новый смысл.
Бит – единица информации и единица представления информации в компьютере.
Бит (один разряд двоичного числа) может принимать два значения: 0 или 1. В десятичных числах один разряд может принимать значения от 0 до 9. Если число одноразрядное (однобитовое), то 0 или 1 – это значение числа и цифры числа, которые в этом случае совпадают.
Поскольку компьютер может обрабатывать только двоичные числа, кодировать информацию можно только этими двоичными числами. В этом случае мы можем сказать, что азбука, используемая для кодирования информации, состоит из двух символов (чисел) 0 и 1.
Одноразрядным двоичным числом, т. е. одним битом, можно закодировать всего два символа, так как он принимает только два значения – 0 или 1. А десятичное одноразрядное число позволит нам закодировать 10 символов, ибо оно может иметь 10 значений – от 0 до 9.
Теперь используем для кодирования двухразрядные числа. Тогда в десятичной системе счисления можем использовать для кодирования числа от 0 до 99, т.е. 100 чисел. И закодировать можем 100 символов, в 10 раз больше, чем при кодировании одноразрядными числами.
Аналогичная закономерность имеет место и при увеличении разрядности двоичных чисел. Двухразрядным двоичным числом можем закодировать 4 символа, так как возможных чисел тоже 4: 00, 01, 10, 11, т. е. в два раза больше, чем одноразрядным. Можно проверить, что трехразрядным двоичным числом можно закодировать символов в 2 раза больше, чем двухразрядным. Обобщая эту закономерность, получаем простую формулу для определения количества символов S , которое можно закодироватьn – разрядными двоичными числами:
S = 2 n
Двоичное n -разрядное число, которое используется для кодирования информации в компьютере, называется байтом .
Из этого определения следует и другое определение байта:
Байт – единица обработки информации в компьютере, так как по значению байта можно узнать, какой символ им закодирован.
Если используются для кодирования другие n-разрядные двоичные числа, то они обязательно берутся кратными байту.
Байт сначала имел 6, затем 7 разрядов (битов), а теперь он равен 8-ми битам.
Одно из значений перевода английских слов bit и bite – кусочек. Считая кусочек частью целого, бит, действительно, – часть двоичного числа. Если байтом кодируются буквы, символы, из которых строятся слова, то и байт выражает часть слова.
Байты используются также для измерения объема памяти, оперативной и внешней, размеров файлов. Но в этом случае применяются более крупные единицы измерений. Например, Килобайты (Кб), Мегабайты (Мб) Гигабайты (Гб), Терабайты (Тб):
1 Кб = 1024 байт = 2 10 байт
1 Мб = 1024 Кб= 2 10 Кб
1 Гб = 1024 Мб= 2 10 Мб
1 Тб = 1024 Гб= 2 10 Гб
Кодирование целых и действительных чисел
Целые числа кодируются двоичным кодом достаточно просто - достаточно взять целое число и делить его пополам до тех пор, пока в остатке не образуется ноль или единица. Полученный результат деления снова так же делить. И эту процедуру деления продолжаем до тех пор, пока результат деления не окажется меньше 2. Совокупность остатков от каждого деления, записанная справа налево вместе с последним остатком, и образует двоичный аналог десятичного числа.
19:2 = 9 + 1 9:2=4+1 4:2=2+0 2:2 = 1
Таким образом, 19 10 = 1011 2 .
Для кодирования целых чисел от 0 до 255 достаточно иметь 8 разрядов двоичного кода (8 бит). Шестнадцать бит позволяют закодировать целые числа от 0 до 65 535, а 24 бита - уже более 16,5 миллионов разных значений.
Для кодирования действительных чисел используют 80-разрядное кодирование. При этом число предварительно преобразуется в нормализованную форму:
3,1415926 = 0,31415926-10 1
300 000 = 0,3-10 6
123 456 789 = 0,123456789 10 1 /
Первая часть числа называется мантиссой, а вторая - характеристикой. Большую часть из 80 бит отводят для хранения мантиссы (вместе со знаком) и некоторое фиксированное количество разрядов отводят для хранения характеристики (тоже со знаком).
Все фотографии, текстовые документы и программы хранятся в компьютерной памяти в виде битов и байтов. Что представляют собой эти мельчайшие единицы информации и сколько бит в байте?
Хранение данных в памяти
Компьютерная память представляет собой огромный набор ячеек, наполненных нулями и единицами. Ячейка - это минимальный объем данных, к которому может обращаться считывающее устройство. Физически она представляет собой триггер (в современных компьютерах). Триггер настолько мал, что его сложно рассмотреть даже под микроскопом. У каждой ячейки есть уникальный адрес, по которому ее находит та или иная программа.
Под ячейкой в большинстве случаев понимают один байт. Но, в зависимости от разрядности архитектуры, она может объединять в себе 2, 4 или 8 байт. Байт воспринимается электронными устройствами как единое целое, но на самом деле он состоит из еще меньших ячеек - битов. В 1 байте можно закодировать какой-нибудь символ, например, букву или цифру, в то время как 1 бита для этого недостаточно.
Контроллеры редко оперируют отдельными битами, хотя технически это возможно. Вместо этого идет обращение к целым байтам или даже группам байтов.
Что такое бит?
Часто под битом понимают единицу измерения информации. Такое определение нельзя назвать точным, потому что само понятие информации достаточно размыто. Если говорить более корректно, то бит - это буква компьютерного алфавита. Слово "бит" происходит от английского выражения "binary digit", что дословно означает "двоичная цифра".
Алфавит компьютеров прост и состоит всего из двух символов: 1 и 0 (наличие или отсутствие сигнала, истина или ложь). Этого набора вполне достаточно, чтобы логически описать все, что угодно. Третье состояние, под которым понимают молчание компьютера (прекращение передачи сигналов), является мифом.
Сама по себе буква не несет в себе никакой ценности с точки зрения информации: глядя на единицу или ноль, невозможно понять даже то, к какого рода данным это значение относится. И фото, и тексты, и программы в конечном счете состоят из единиц и нулей. Поэтому бит неудобен в качестве самостоятельной единицы. Следовательно, биты необходимо объединять для того, чтобы кодировать с их помощью полезную информацию.
Что такое байт?
Если бит - это буква, то байт представляет собой подобие слова. Один байт может содержать текстовый символ, целое число, часть большого числа, два небольших числа и т. д. Таким образом, в байте уже содержится осмысленная информация, хоть и в небольшом объеме.
Начинающим программистам и просто любознательным пользователям интересно, сколько в 1 байте битов. В современных компьютерах один байт всегда равняется восьми битам.
Если бит способен принимать только два значения, то сочетание восьми битов способно создавать 256 различных комбинаций. Число 256 образуется возведением двойки в восьмую степень (в соответствии с тем, сколько битов в байте).
Один бит - это 1 или 0. Два бита уже могут создавать комбинации: 00, 01, 10 и 11. Когда дело доходит до 8 бит, то вариантов сочетания нулей и единиц в диапазоне 00000000 ... 11111111 получается как раз 256. Если запомнить, сколько значений может принимать и сколько бит содержится в одном байте, то запомнить эту цифру будет очень легко.
Каждое сочетание символов может нести в себе различную информацию в зависимости от кодировки (ASCII, Юникод и др.). Именно поэтому пользователи сталкиваются с тем, что введенная на русском языке информация иногда выводится в виде замысловатых символов.
Особенности двоичной системы счисления
Двоичная система имеет все те же свойства, что и привычная нам десятичная: числа, состоящие из единиц и нулей, можно складывать, вычитать, умножать и т. д. Разница лишь в том, что система состоит не из 10-ти, а всего из 2-х цифр. Именно поэтому ее удобно использовать для шифрования информации.
В любой позиционной числа состоят из разрядов: единиц, десятков, сотен и т. д. В десятичной системе максимальное значение одного разряда равно 9, а в бинарной системе - 1. Так как один разряд может принимать лишь два значения, бинарные числа быстро увеличиваются в длину. Например, привычное нам число 9 будет записано как 1001. Это значит, что девятка будет записана четырьмя символами, при этом один двоичный символ будет соответствовать одному биту.
Почему информация шифруется в двоичной форме?
Десятичная система удобна для ввода и вывода информации, а двоичная - для организации процесса ее преобразования. Также очень популярны системы, которые содержат восемь и шестнадцать символов: они переводят машинные коды в удобную форму.
Двоичная система наиболее удобна с точки зрения логики. Единица условно означает "да": есть сигнал, утверждение истинно и т. д. Ноль ассоциируется со значением "нет": значение ложно, сигнала нет и т. д. Любой открытый вопрос можно преобразовать в один или несколько вопросов с вариантами ответов "да" или "нет". Третий вариант, например, "неизвестно", будет абсолютно бесполезным.
В ходе развития компьютерных технологий были разработаны и трехразрядные емкости для хранения информации, которые называются триты. Они могут принимать три значения: 0 - емкость пуста, 1 - емкость заполнена наполовину и 2 - полная емкость. Однако двоичная система оказалась более простой и логичной, поэтому получила значительно большую популярность.
Сколько бит в байте было раньше?
Раньше нельзя было сказать однозначно, сколько бит в байте. Первоначально под байтом понимали машинное слово, то есть то количество бит, которое компьютер может обработать за один рабочий цикл (такт). Когда ЭВМ еще не помещались в рабочих кабинетах, разные микропроцессоры работали с байтами различных размеров. Байт мог включать в себя 6 бит, а у первых моделей IBM его размер достигал 9 бит.
Сегодня 8-битные байты стали настолько привычными, что даже в определении байта часто говорится, что это единица информации, состоящая из 8 бит. Тем не менее, в ряде архитектур байт равняется 32 битам и выступает в качестве машинного слова. Такие архитектуры применяются в некоторых суперкомпьютерах и сигнальных процессорах, но не на привычных нам компьютерах, ноутбуках и мобильных телефонах.
Почему победил восьмибитный стандарт?
Байты приобрели восьмибитный размер благодаря платформе с популярнейшим в свое время 8-битным процессором Intel 8086. Распространенность этой модели способствовала тому, что в 1970-х гг. 8 бит в байте фактически стало стандартным значением.
Восьмибитный стандарт удобен тем, что позволяет хранить в 1 байте два символа десятичной системы. При 6-битной системе возможно хранение одной цифры, в то время как 2 бита оказываются лишними. В 9 бит можно записать 2 цифры, но все равно остается один лишний бит. Число 8 является третьей степенью двойки, что обеспечивает дополнительное удобство.
Области использования битов и байтов
Многие пользователи задаются вопросом: как не перепутать бит и байт? В первую очередь необходимо обратить внимание на то, как написано обозначение: сокращенно байт пишется в виде большой буквы "Б" (на английском - "B"). Соответственно, для обозначения бита служит маленькая буква "б" ("b").
Однако всегда есть вероятность, что регистр выбран неверно (например, некоторые программы автоматически переводят весь текст в нижний или верхний регистр). В таком случае следует знать, что принято измерять в битах, а что - в байтах.
Традиционно байтами измеряют объемы: размер жесткого диска, флешки и любого другого носителя будет указан в байтах и укрупненных единицах, например, гигабайтах.
Биты служат для Количество информации, которую пропускает канал, скорость Интернета и т. п. измеряются в битах и производных единицах, например, мегабитах. Скорость скачивания файлов также всегда выводится в битах.
При желании можно перевести биты в байты или наоборот. Для этого достаточно вспомнить, сколько бит в байте, и произвести простое математическое вычисление. Биты превращаются в байты путем деления на восьмерку, обратный перевод осуществляется при помощи умножения на то же самое число.
Что такое машинное слово?
Машинное слово - это информация, записанная в ячейку памяти. Оно представляет собой максимальную последовательность единиц информации, которая обрабатывается, как одно целое.
Соответствует которая на протяжении длительного времени была равна 16 бит. В большинстве современных компьютеров она составляет 64 бита, хотя встречаются и более короткие (32 бита), и более длинные машинные слова. При этом число бит, образующих машинное слово, всегда кратно восьми и может быть легко переведено в байты.
Для конкретного компьютера длина слова является неизменной и относится к ряду важнейших характеристик "железа".
Единицы измерения количества информации Основные: 1 бит – 0 или 1 1 байт = 8 бит Производные: 1 Кбайт (Килобайт) = 1024 байт 1 Мбайт (Мегабайт) = 1024 Кбайт 1 Гбайт (Гигабайт) = 1024 Мбайт 1 Тбайт (Терабайт) = 1024 Гбайт Более крупные: 1 Петабайт, 1 Экзабайт, 1 Зетабайт, 1 Йотабайт
Бит Бит Байт Байт КилобайтКилобайт Мегабайт Мегабайт Гигабайт Гигабайт … в более мелкие единицы – УМНОЖАТЬ на… *8 *1024 *1024 *1024 /8 /1024 /1024 /1024 …в более крупные единицы – ДЕЛИТЬ на… Пример: 725 байт = 725 * 8 = 5800 бит 725 байт = 725 / 1024 = 0,7 Килобайт Перевод единиц измерения информации
1) Сколько бит в 1 Килобайте? 2) Сколько байт и бит в 5 Килобайтах? 3) Переведите 7200 бит в байты и Килобайты * 8 = 8192 бит 5 * 1024 = 5120 байт 5120 * 8 = бит 7200 / 8 = 900 байт 900 / 1024 = 0,88 Кбайт Решите задачи:
5) Переведите 1536 Мбайт в Килобайты и Гигабайты 0,5 * 1024 = 512 Килобайт 512 * 1024 = байт * 8 = бит 4) Переведите 0,5 Мегабайт в Килобайты, байты и биты 1536 * 1024 = Килобайт 1536 / 1024 = 1,5 Гигабайт
6) Во сколько раз 1 Килобит 1 Килобита? в 1024 раза (сравниваем приставки Кило- и Мега-) 1 Килобита? в 1024 раза (сравниваем приставки Кило- и Мега-)"> 1 Килобита? в 1024 раза (сравниваем приставки Кило- и Мега-)"> 1 Килобита? в 1024 раза (сравниваем приставки Кило- и Мега-)" title="6) Во сколько раз 1 Килобит 1 Килобита? в 1024 раза (сравниваем приставки Кило- и Мега-)"> title="6) Во сколько раз 1 Килобит 1 Килобита? в 1024 раза (сравниваем приставки Кило- и Мега-)">
3 байта … 24 бита 200 байт … 0,25 Кбайт 150 байт … 1100 бит 100 Мбайт … 0,1 Гбайт бит … 1,5 Кбайт 3,5 Кбайт…3600 байт = title="3 байта … 24 бита 200 байт … 0,25 Кбайт 150 байт … 1100 бит 100 Мбайт … 0,1 Гбайт 12288 бит … 1,5 Кбайт 3,5 Кбайт…3600 байт =
8) Петя Кнопкин купил новый фильм в формате Blu-Ray объемом 25 Гбайт, а на компьютере его друга Коли Мышкина на винчестере свободно еще байт. Сможет ли Коля записать фильм на свой винчестер? Решение: 1) Переведем большое число в Кб Мб Гб / 1024 / 1024 / 1024 = 30 Гбайт Фильм поместиться, т.к. 25
Если в результате получения сообщения достигнута полная ясность в данном вопросе (т.е. неопределенность исчезнет), говорят, что получена исчерпывающая информация. Это означает, что нет необходимости в дополнительной информации на эту тему. Напротив, если после получения сообщения неопределенность осталась прежней (сообщаемые сведения или уже были известны, или не относятся к делу), значит, информации получено не было (нулевая информация).
Бит – наименьшая единица представления информации. В информатике часто используется величина, называемая байтом (byte) и равная 8 битам.
Байт – наименьшая единица обработки и передачи информации.
Бит позволяет выбрать один вариант из двух возможных; байт, соответственно, 1 из 256 (2 8).
Наряду с байтами для измерения количества информации используются более крупные единицы:
1 Кбайт (один килобайт) = 2 10 байт = 1024 байт;
1 Мбайт (один мегабайт) = 2 10 Кбайт = 1024 Кбайт;
1 Гбайт (один гигабайт) = 2 10 Мбайт = 1024 Мбайт.
В последнее время в связи с увеличением объёмов обрабатываемой информации входят в употребление такие производные единицы, как:
1 Терабайт (Тб) = 1024 Гбайт = 2 40 байта,
1 Петабайт (Пб) = 1024 Тбайт = 2 50 байта.
Пример . Упорядочите по возрастанию следующую последовательность:
1024 Мбайт, 11 Петабайт, 2224 Гбайт, 1 Терабайт.
Решение . Сначала приведем величины измерения количества информации к единой величине, удобной для данной последовательности. В данном случае – это Гбайт.
1024 Мбайт = 1 Гбайт, что меньше 1 Терабайт = 1024 Гбайт, что, в свою очередь меньше 2224 Гбайт и меньше 11 Петабайт,
Следовательно, последовательность, упорядоченная по возрастанию, имеет вид:
1024 Мбайт, 1 Терабайт, 2224 Гбайт, 11 Петабайт
II. Кодирование информации.
Компьютер может обрабатывать только информацию, представленную в числовой форме. Вся другая информация (тексты, звуки, изображения, показания приборов и т.д.) для обработки на компьютере должна быть преобразована в числовую форму.
Переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения, передачи или обработки, называется кодированием информации.
Кодирование – это операция преобразования знаков или групп знаков одной знаковой системы в знаки или группы знаков другой знаковой системы.
Как правило, все числа в компьютере представляются с помощью нулей и единиц, т.е. работа производится в двоичной системе счисления, поскольку при этом устройства для их обработки получаются значительно более простыми.
1. Кодирование текста.
При вводе в компьютер каждая буква кодируется определенным числом, а при выводе на внешние устройства (экран или печать) для восприятия человеком по этим числам строятся изображения букв. Соответствие между набором букв и числами называется кодировкой символов.
Алфавитный подход основан на том, что всякое сообщение можно закодировать с помощью конечной последовательности символов некоторого алфавита. Множество символов, используемых при записи текста, называется алфавитом . Количество символов в алфавите называется его мощностью .
Существует двоичный алфавит, который содержит только 2 символа, и его мощность равна двум.
Для представления текстовой информации в компьютере чаще всего используется алфавит мощностью 256 символов. Один символ из такого алфавита несет 8 бит информации, т.к. 2 8 = 256.
8 бит составляют один байт, следовательно, двоичный код каждого символа занимает 1 байт памяти ЭВМ. Традиционно для кодирования одного символа используется количество информации, равное 1 байту (8 битам). Все символы такого алфавита пронумерованы от 0 до 255, а каждому номеру соответствует 8-разрядный двоичный код от 00000000 до 11111111.
Для разных типов ЭВМ и операционных систем используются различные таблицы кодировки, отличающиеся порядком размещения символов алфавита в кодовой таблице. Международным стандартом на персональных компьютерах является таблица кодировки ASCII. Сообщения, записанные с помощью символов ASCII, используют алфавит из 256 символов.
Кроме того, в настоящее время существует еще ряд кодовых таблиц для русских букв. К ним относится таблица кодировки КОИ8, использующая алфавит из 256 символов.
Широкое распространение получил новый международный стандарт UNICODE, который отводит на каждый символ не один байт, а два, поэтому с его помощью можно закодировать не 256 символов, а 2 16 = 65536 различных символов.
Информативность последовательности символов не зависит от содержания сообщения.
Чтобы определить объем информации в сообщении при алфавитном подходе, нужно последовательно решить задачи:
Определить количество информации (i) в одном символе по формуле 2i = N, где N – мощность алфавита,
Определить количество символов в сообщении, учитывая знаки препинания и пробелы (m),
Вычислить объем информации по формуле: V = i * m.
Пример . Закодировано текстовое сообщение «Десять букв», определить его информационный объем по системе ASCII и UNICODE.
Решение . Сообщение содержит 11 символов. Один символ из алфавита ASCII несет 8 бит информации, поэтому информационный объем по системе ASCII составит 11*8 бит = 88 бита = 11 байт.
Один символ из алфавита UNICODE несет 16 бит информации или 2 байта, поэтому информационный объем по системе UNICODE составит 11*16 бит = 176 бит = 22 байта.
Для двоичного сообщения той же длины информационный объем составляет 11 бит, т.к. N = 2, i = 1 бит, m = 11, V = 11 бит.
