4.1 Построение и анааиз диаграммы Парето Для обработки данных, полученных в результате опроса по контрольным листкам, воспользуемся диаграммой Парето.Алгоритм подготовки построения диаграммы Парето следующий:1) определить объект исследования;2) выбрать способ

Построение контрольной диаграммы Контрольная диаграмма представляет собой график, показывающий среднее значение вместе с верхним и нижним контрольными пределами. Верхний и нижний контрольные пределы представляют собой статистическую границу. Если эти пределы

Описание диаграммы разрешения конфликтов Название этого логического построения говорит само за себя – ДРК строится, чтобы выявить и разрешить некий конфликт. При этом компромисс не принимается в качестве решения, поскольку компромисс – это вариант, при котором обе

Чтение диаграммы разрешения конфликтов ДРК читается слева направо – от задачи к методам обеспечения. Логика построения диаграммы разрешения конфликтов требует озвучивать эту логическую структуру, используя конструкцию «Для того чтобы… мы должны…» в направлении,

Создание диаграммы разрешения конфликтов Мы подробно обсудили составные элементы ДРК, и теперь пора приступать к знакомству с процессом построения этой

Анализ диаграммы разрешения конфликтов Порядок анализа ДРК как логического построения отличается от анализа дерева текущей реальности. Так как ДРК представляет всего лишь часть условий, необходимых для выполнения основной задачи системы, то весь анализ заключается в

Как выбрать вид диаграммы? Если вы разрабатываете пошаговые процедуры и должны предоставить обоснования каждого шага, то используйте пятикомпонентный план преобразований. Если же данный инструмент используется в самом процессе логического мышления и на

Анализ и дискуссия вокруг диаграммы со стикерами У работы со стикерами есть большое преимущество: этот метод в короткий срок генерирует очень много информации. Недостаток его в том, что люди не слышат, как создаются идеи, которых может оказаться слишком много. Если вам

Диаграммы причинно-следственных связей Консультанты, знакомые с методами анализа формальных систем, используют очень сложную стратегию визуализации, чтобы обнаружить динамику системы и рычаги управления. Если вы хотите узнать об этом подробнее, в главе 23 приведен

33. Диаграммы «крест», «паук» и «расческа» ИнструментКакие три вещи вы взяли бы с собой на необитаемый остров? Что вы скажете о кресте, пауке и расческе?Нет, они мне не нужны, хотя у них есть свои сферы применения. Оказывается, три диаграммы, названные таким образом,

Графики и диаграммы Графики и диаграммы – превосходные средства передачи важной или производящей глубокое впечатление информации, и вы должны найти способы включить их в бизнес-план. Мы советуем насытить текст различными схемами (их размер не должен превышать половины

Диаграммы сходства ЦЕЛЬ ИГРЫБольшинство из нас знакомы с понятием мозгового штурма – метода, при котором за отведенное время группа генерирует как можно большее количество идей на заданную тему. В результате удается получить информацию для дальнейшей обработки. Однако

Диаграммы сходства ЦЕЛЬ ИГРЫБольшинство из нас знакомо с понятием мозгового штурма – метода, при котором за отведенное время группа генерирует как можно большее количество идей на заданную тему. В результате удается получить информацию для дальнейшей обработки. Но

Определение диаграммы Хотя диаграмму обязательно узнаешь, когда увидишь, все-таки дадим ей определение. Диаграмма определяется как двумерное геометрическое символическое отображение информации. Вот что означает вся эта коллекция фигурок. Это визуальные структуры, в

Зачастую графическое представление данных позволяет наглядно понять смысл явления, которое описывается табличными данными. Одним из способов графического изображения зависимости между величинами является диаграмма.

В табличном процессоре MS Excel для представления данных в графической форме можно использовать почти два десятка различных типов диаграмм, причем каждый тип содержит несколько форматов. Для построения диаграмм могут использоваться различные геометрические объекты - линии, плоскости или объемные тела.

Каждый тип диаграмм служит для определенных целей. Обычно пользователь не ограничен жесткими правилами использования какого-либо типа диаграмм для определенных данных. Например, чтобы отобразить итоги продажи по каждому отделу, одинаково хорошо подходят заполненная диаграмма, линейчатая диаграмма, гистограмма или круговая диаграмма. Предположим, что мы располагаем данными об объемах продаж четырьмя региональными торговыми организациями (табл. 6.11).

Таблица 6.11. Объемы продаж по регионам

Нетрудно убедиться, что для сравнения динамики изменения объемов продаж лучше использовать графики (рис. 6.32), а для сравнения показателей подразделений друг с другом больше подходит гистограмма (рис. 6.33).

Сравнение этих диаграмм достаточно убедительно показывает, что задача пользователя состоит в том, чтобы выбрать ту диаграмму, которая наилучшим образом отображала бы сущность

Объем продаж, уел. ед.

Рис. 6.32. График изменения объемов продаж

Рис. 6.33. Гистограмма продаж в первом полугодии

того, что следует представить потребителю информации. Поэтому представляется целесообразным рассмотреть краткие характеристики основных типов диаграмм.

График (см. рис. 6.32) представляет собой линию, соединяющую между собой точки, каждая из которых отображает данные, расположенные в одной ячейке. Эта совокупность точек соответствует одному ряду данных. Точки на графике располагаются через равные промежутки. Поэтому график полезен для отображения тенденций изменения данных за равные промежутки времени. Графики отображают данные через некоторые промежутки времени. Данные должны быть последовательными, без пропусков значений. На одном графике можно разместить либо один ряд данных, либо несколько. На представленной диаграмме четко видна взаимосвязь между объемами продаж по каждому региону, но подсчитать итоговый объем продаж по этой диаграмме практически невозможно.

Графики позволяют увидеть и предсказать тенденции развития какого-либо процесса или явления. Иногда важнее видеть тенденцию развития, чем проанализировать реальные данные. (Например, очень важно предугадать уровень инфляции, определить рынок сбыта, прибыль, состояние рынка акций и т. д.) Графики часто используются для отображения информации о деловых и финансовых операциях, таких, как учет прибы- лей/потерь, производства/продажи, отчеты по заработной плате служащих и др.

Гистограмма (см. рис. 6.33) позволяет представить ряд данных в форме вертикально расположенных столбцов, что позволяет сравнивать, например, изменение данных на протяжении отрезка времени. Диаграммы этого типа удобны также для наглядного сравнения различных величин. Ось категорий В на гистограмме располагается по горизонтали, ось значений - по вертикали. Такое расположение осей подчеркивает характер изменения значений во времени.

Заполненные диаграммы (рис. 6.34) отображают изменения объемов производства или потребления во времени, например количество кубометров газа, израсходованного за год; дневное потребление калорий в течение месяца; изменение стоимости коммунальных услуг за год (газ, электричество, телефон и т. д.). Заполненные диаграммы фактически представляют ту же информацию, что и графики. Но при этом она показывает сумму введенных значений и отображает вклад отдельных рядов в об-

Рис. 6.34. Диаграмма с областями (заполненная диаграмма), построенная на основе данных табл. 6.11

щую сумму. Главное достоинство заполненных диаграмм состоит в том, что они позволяют увидеть соотношение отдельных составляющих и общего объема. На рис. 6.34 верхняя линия представляет общий объем продаж по месяцам. Каждая полоса на этой диаграмме - часть общего объема, которая приходится на один регион.

Эта диаграмма позволяет проследить, например, тенденцию к увеличению продаж в целом по всем четырем регионам.

Заполненные диаграммы более наглядны, чем графики, поскольку они в значительной мере отображают картину в целом, а не отдельные изменения. C помощью заполненных диаграмм достигаются две цели: визуально представляются зависимости между сериями данных и указываются их точные значения. Эти диаграммы полезно применять в тех случаях, когда следует обратить внимание получателя информации на потребление или объем продажи, производства и т. п.

Круговая диаграмма в отличие от ранее рассмотренных показывает отношение размеров элементов, образующих только один ряд данных, к размеру их суммы. Используя круговую диаграмму, необходимо постоянно помнить, что они всегда отображают только один ряд данных. Такой тип диаграммы целесообразно использовать, когда необходимо подчеркнуть значение того или иного элемента в их совокупности (рис. 6.35).

Рис. 6.35. Соотношение объемов продаж в регионах за январь (по данным табл. 6.11)

В том случае, когда необходимо решить аналогичную задачу для отображения нескольких рядов данных, следует использовать кольцевые диаграммы. Здесь каждому ряду данных соответствует одно кольцо (рис. 6.36).

Рис. 6.36. Соотношение объемов продаж в регионах за первый квартал (по данным табл. 6.11)

Лепестковая диаграмма позволяет сравнивать совокупные значения нескольких рядов данных (рис. 6.37). В ней каждая категория данных имеет собственную ось координат. Эти оси расходятся лучами от начала координат. Линиями соединяются значения, относящиеся к одному ряду. Диаграммы такого типа по-

Рис. 6.37. Показатели оценки места возможного расположения филиала

лезны в тех случаях, когда необходимо выбрать один объект из нескольких, сравнивая численные показатели их характеристик. Предположим, предприятие планирует открыть филиал. Предварительная оценка каждого из возможных мест расположения филиала приведена в табл. 6.12.

Таблица 6.12, Оценка места возможного расположения филиала (по десятибалльной шкале)

На основании этих данных будет получена лепестковая диаграмма (рис. 6.37).

Точечная диаграмма (рис. 6.38) применяется для отображения отношений между численными значениями в нескольких рядах данных. Этот тип диаграмм особенно полезен, когда нужно сравнить данные, расположенные в разных рядах. Такая необходимость может возникнуть, например, при сравнении расчетных и фактических данных, полученных в ходе эксперимента (табл. 6.13), в котором измерялась температура объекта.

Таблица 6.13. Данные измерений

Диаграмма (греч. Διάγραμμα (diagramma) - изображение, рисунок, чертёж) - графическое представление данных линейными отрезками или геометрическими фигурами, позволяющее быстро оценить соотношение нескольких величин.

Иногда для оформления диаграмм используется трёхмерная визуализация , спроецированная на плоскость, что придаёт диаграмме отличительные черты или позволяет иметь общее представление об области, в которой она применяется.

Трёхмерное схематичное изображение столбчатой диаграммы

Типы диаграмм:

Диаграммы-линии (графики)

Диаграммы-линии или графики - это тип диаграмм, на которых полученные данные изображаются в виде точек, соединённых прямыми линиями. Точки могут быть как видимыми, так и невидимыми (ломаные линии). Также могут изображаться точки без линий (точечные диаграммы). Для построения диаграмм-линий применяют прямоугольную систему координат .

Диаграммы-линии целесообразно применять тогда, когда число размеров (уровней) в ряду велико.

Основной недостаток диаграмм-линий - равномерная шкала, позволяющая измерить и сравнить только абсолютные приросты или уменьшения показателей в течение периода исследований.

Диаграммы-области

Диаграммы-области - это тип диаграмм, схожий с линейными диаграммами способом построения кривых линий. Отличается от них тем, что область под каждым графиком заполняется индивидуальным цветом или оттенком.

Преимущество данного метода в том, что он позволяет оценивать вклад каждого элемента в рассматриваемый процесс.

Недостаток это типа диаграмм также схож с недостатком обычных линейных диаграмм - искажение относительных изменений показателей динамики с равномерной шкалой ординат.

Столбчатые и линейные диаграммы (гистограммы)

Классическими диаграммами являются столбчатые и линейные (полосовые) диаграммы . Также они называются гистограммами . Столбчатые диаграммы в основном используются для наглядного сравнения полученных статистических данных или для анализа их изменения за определённый промежуток времени. Построение столбчатой диаграммы заключается в изображении статистических данных в виде вертикальных прямоугольников или трёхмерных прямоугольных столбиков. Каждый столбик изображает величину уровня данного статистического ряда.

Разновидностями столбчатых диаграмм являются линейные (полосовые) диаграммы. Они отличаются горизонтальным расположением столбиков.

Столбчатые диаграммы могут изображаться и группами (одновременно расположенными на одной горизонтальной оси с разной размерностью варьирующих признаков).

Круговые (секторные) диаграммы

Достаточно распространённым способом графического изображения структуры статистических совокупностей является секторная диаграмма , так как идея целого очень наглядно выражается кругом, который представляет всю совокупность. Относительная величина каждого значения изображается в виде сектора круга, площадь которого соответствует вкладу этого значения в сумму значений. Этот вид графиков удобно использовать, когда нужно показать долю каждой величины в общем объёме. Сектора могут изображаться как в общем круге, так и отдельно, расположенными на небольшом удалении друг от друга.

Круговая диаграмма сохраняет наглядность только в том случае, если количество частей совокупности диаграммы небольшое. Если частей диаграммы слишком много, её применение неэффективно по причине несущественного различия сравниваемых структур.

Радиальные (сетчатые) диаграммы

В отличие от линейных диаграмм, в радиальных или сетчатых диаграммах более двух осей. По каждой из них производится отсчёт от начала координат, находящегося в центре. Для каждого типа полученных значений создаётся своя собственная ось, которая исходит из центра диаграммы. Радиальные диаграммы напоминают сетку или паутину, поэтому иногда их называют сетчатыми. Преимущество радиальных диаграмм в том, что они позволяют отображать одновременно несколько независимых величин, которые характеризуют общее состояние структуры статистических совокупностей. Если отсчёт производить не с центра круга, а с окружности, то такая диаграмма будет называться спиральной диаграммой .

Пространственные (трёхмерные) диаграммы

Пространственные , или трёхмерные диаграммы являются объёмными аналогами пяти основных типов двухмерных диаграмм: линейных, диаграмм-областей, гистограмм (столбчатых и линейных), круговых. Изображение в объёмном виде упрощает понимание информации. Такие диаграммы выглядят убедительнее.

Типы диаграмм в MS Excel

Microsoft Excel поддерживает различные типы диаграмм, позволяя представлять данные понятным для конкретной аудитории способом.

Гистограммы

Данные в столбцах или строках листа можно отобразить в виде гистограммы. Гистограммы полезны для представления изменений данных с течением времени и для наглядного сравнения различных величин. В гистограммах категории обычно формируются по горизонтальной оси, а значения - по вертикальной.

Графики

Данные, расположенные в столбцах или строках листа, можно представить в виде графика. Графики позволяют изображать непрерывное изменение данных с течением времени в едином масштабе и идеально подходят для представления тенденций изменения данных с равными интервалами.

Графики можно использовать, если метки категорий являются текстовыми и представляют значения, разделённые равными интервалами, например, месяцы, кварталы или финансовые годы. Это особенно важно при наличии нескольких рядов: для отображения одного ряда можно использовать точечную диаграмму. Также графики можно использовать при наличии нескольких разделённых равными интервалами числовых меток, в частности, лет. Если числовых меток больше десяти, вместо графика лучше использовать точечную диаграмму.

Круговые диаграммы

Данные в одном столбце или строке листа можно представить в виде круговой диаграммы. Круговая диаграмма демонстрирует размер элементов одного ряда данных относительно суммы элементов. Точки данных на круговой диаграмме выводятся как проценты от всего круга.

Линейчатые диаграммы

Данные в столбцах или строках листа можно представить в виде линейчатой диаграммы. Линейчатые диаграммы используют для сравнения отдельных элементов.

Диаграммы с областями

Данные в столбцах или строках листа можно представить в виде диаграммы с областями. Диаграммы с областями подчёркивают величину изменений с течением времени и могут использоваться для привлечения внимания к суммарному значению в соответствии с тенденцией. Например, данные, отражающие прибыль в зависимости от времени, можно отобразить на диаграмме с областями для привлечения внимания к общей прибыли.

Точечные диаграммы

Данные в столбцах и строках листа можно представить в виде точечной диаграммы. Точечная диаграмма показывает отношения между численными значениями в нескольких рядах данных или отображает две группы чисел как один ряд координат x и y.

Точечная диаграмма имеет две оси значений, при этом одни числовые значения выводятся вдоль горизонтальной оси (оси X), а другие - вдоль вертикальной оси (оси Y). На точечной диаграмме эти значения объединяются в одну точку и выводятся через неравные интервалы или кластеры.

Точечные диаграммы обычно используются для иллюстрации и сравнения числовых значений, например научных, статистических или технических данных.

Биржевые диаграммы

Данные, расположенные в столбцах или строках листа в определённом порядке, можно представить в виде биржевой диаграммы.

Как следует из названия, биржевые диаграммы чаще всего используются для иллюстрации изменений цен на акции.

Однако их также можно использовать для вывода научных данных.

Например, с помощью биржевой диаграммы можно представить дневные или годичные колебания температуры.

Поверхностные диаграммы

Данные в столбцах или строках листа можно представить в виде поверхностной диаграммы.

Поверхностная диаграмма полезна, если требуется найти оптимальные комбинации данных из двух наборов.

Как на топографической карте, области, относящиеся к одинаковым диапазонам, при этом выделяются цветами и штриховкой.

Поверхностные диаграммы можно использовать для иллюстрации категорий и наборов данных, представляющих собой числовые значения.

Кольцевые диаграммы

Данные, расположенные только в столбцах или строках листа, можно представить в виде кольцевой диаграммы. Как и круговая диаграмма, кольцевая диаграмма демонстрирует отношение частей к целому, но может содержать более одного ряда данных.

Пузырьковые диаграммы

На пузырьковой диаграмме можно отобразить данные столбцов листа, при этом значения по оси X выбираются из первого столбца данных, а соответствующие значения по оси Y и значения, определяющие размер пузырьков, выбираются из соседних столбцов.

Лепестковые диаграммы

Данные в столбцах или строках листа можно представить в виде лепестковой диаграммы.

Среди плоскостных диаграмм наибольшее распространение получили столбиковые, полосовые или ленточные, треугольные, квадратные, круговые, секторные, фигурные.

Столбиковые диаграммы изображаются в виде прямоугольников (столбиков), вытянутых по вертикали, высота которых соответствует значению показателя (рис. 6.9).

Полосовая диаграмма

Принцип построения полосовых диаграмм тот же, что и столбиковых. Отличие заключается в том, что полосовые (или ленточные) графики представляют значение показателя не по вертикальной, а по горизонтальной оси.

Оба вида диаграмм применяются для сравнения не только самих величин, но и их частей. Для изображения структуры совокупности строят столбики (полосы) одинакового размера, принимая целое за 100%, а величину частей целого - соответствующей удельным весам (рис. 6.10).

Для изображения показателей с противоположным содержанием (импорт и экспорт, сальдо положительное и отрицательное, возрастная пирамида) строят разнонаправленные столбиковые или полосовые диаграммы.

Основу квадратных, треугольных и круговых диаграмм составляет изображение значения показателя величиной площади геометрической фигуры.

Квадратная диаграмма

Для построения квадратной диаграммы устанавливают размер стороны квадрата путем извлечения корня квадратного из значения показателя.

Так, например, для построения диаграммы на рис. 6.11 из объема услуг связи за 1997 г. в России по отправлению телеграмм
(73 млн.), пенсионных выплат (392 млн.), посылок (24 млн.) квадратные корни составили соответствено 8,5; 19,8; 4,9.

Круговая диаграмма

Круговые диаграммы строятся в виде площади кругов, радиусы которых равны корню квадратному из значений показателя.

Секторная диаграмма

Для изображения структуры (состава) совокупности используются секторные диаграммы . Круговая секторная диаграмма строится путем разделения круга на секторы пропорционально удельному весу частей в целом. Размер каждого сектора определяется величиной угла расчета (1% соответствует 3,6 0).

Пример. Доля продовольственных товаров в объеме розничного товарооборота России составила в 1992 г. 55%, а в 1997 г. - 49%, доля непродовольственных товаров составила соответственно 45% и 51%.

Построим два круга одинакового радиуса, а для изображения секторов определим центральные углы: для продовольственных товаров 3,6 0 *55 = 198 0 , 3,6*49 = 176,4 0 ; для непродовольственных товаров 3,6 0 *45 = 162 0 ; 3,6 0 *51 = 183,6 0 . Разделим круги на соответствующие секторы (рис. 6.12).

Треугольная диаграмма

Разновидностью диаграмм, представляющих структуру (кроме столбиковых и полосовых), является диаграмма треугольная. Она применяется для одновременного изображения трех величин, изображающих элементы или составные части целого. Треугольная диаграмма представляет собой равносторонний треугольник, каждая сторона которого является равномерной масштабной шкалой от 0 до 100. Внутри строится координатная сетка, соответствующая линиям, проводимым параллельно сторонам треугольника. Перпендикуляры из любой точки координатной сетки представляют доли трех компонентов, соответствует в сумме 100% (рис. 6.13). Точка на графике соответствует 20% (по А), 30% (по В) и 50% (по С).

Фигурная диаграмма

Диаграммы фигурные представляют собой изображение в виде рисунков, силуэтов, фигур.